7. На координатной прямой отмечены точки A(-4,2), B(-2,6), C(3,8) и D(5,2). Найдите расстояние между серединами отрезков AC и BD.

1) Найдем координату середины отрезка AC. Пусть середина отрезка AC - точка M. Координата точки M равна полусумме координат точек A и C: $$x_M = \frac{x_A + x_C}{2} = \frac{-4,2 + 3,8}{2} = \frac{-0,4}{2} = -0,2$$ 2) Найдем координату середины отрезка BD. Пусть середина отрезка BD - точка N. Координата точки N равна полусумме координат точек B и D: $$x_N = \frac{x_B + x_D}{2} = \frac{-2,6 + 5,2}{2} = \frac{2,6}{2} = 1,3$$ 3) Найдем расстояние между точками M и N, то есть расстояние между серединами отрезков AC и BD: $$|MN| = |x_N - x_M| = |1,3 - (-0,2)| = |1,3 + 0,2| = |1,5| = 1,5$$ Ответ: 1,5