6. На координатной прямой отмечены числа а и в. Отметьте на прямой какую-нибудь точку х так, чтобы при этом выполнялись три условия: х - а >0,x-b> 0 a²x > 0.

6. Отметим на числовой прямой точку х, удовлетворяющую условиям: $$x - a > 0$$, $$x - b > 0$$ и $$a^2x > 0$$.

Условия:

• $$x - a > 0 Rightarrow x > a$$
• $$x - b > 0 Rightarrow x > b$$
• $$a^2x > 0$$. Так как $$a^2 > 0$$ (a ≠ 0), то $$x > 0$$

Из этих условий следует, что $$x$$ должно быть больше $$a$$, больше $$b$$ и больше 0. На числовой прямой числа $$a$$ и $$b$$ расположены следующим образом:

a   b   0       →
+---+---+-------+---->

Так как $$x > a$$, $$x > b$$ и $$x > 0$$, то $$x$$ должно быть больше всех этих чисел. Поскольку $$b > a$$, а 0 больше и $$a$$, и $$b$$, то $$x$$ должно быть больше 0.

a   b   0   x     →
+---+---+---+-----+---->

Ответ: Точка х должна лежать правее 0.