Найдите значение выражения: $$\frac{1}{3} + \frac{11}{6} \cdot \frac{22}{15}$$

Сначала выполним умножение дробей:

$$\frac{11}{6} \cdot \frac{22}{15} = \frac{11 \cdot 22}{6 \cdot 15} = \frac{11 \cdot 11 \cdot 2}{3 \cdot 2 \cdot 15} = \frac{121}{45}$$

Теперь сложим дроби:

$$\frac{1}{3} + \frac{121}{45} = \frac{15}{45} + \frac{121}{45} = \frac{15+121}{45} = \frac{136}{45}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{136}{45} = 3 \frac{1}{45}$$

Ответ: $$3 \frac{1}{45}$$