7. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: а –x<0, b-x<0,-x+c>0.

Ответ:

Рассмотрим каждое из неравенств:

1. a - x < 0 => x > a
2. b - x < 0 => x > b
3. -x + c > 0 => x < c

Из этих неравенств следует, что x должен быть больше a и b, но меньше c. Так как b > a, условие x > a выполняется автоматически, если x > b. Таким образом, x должен находиться между b и c.

На координатной прямой x должен быть расположен между b и c.

Чтобы показать это графически, можно нарисовать числовую прямую и отметить на ней a, b, c и x.

Ответ: x находится между b и c

Проверка за 10 секунд: Выбери любое число между b и c и подставь в неравенства, чтобы убедиться, что они выполняются.

Запомни: Решение неравенств на координатной прямой помогает визуализировать условия задачи.