8. На координатной прямой отмечены числа 0, а, в. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: х-a>0, -x+b > 0, ax < 0.

Ответ:

Рассмотрим каждое из неравенств:

1. x - a > 0 => x > a
2. -x + b > 0 => x < b
3. ax < 0

Так как x > a и x < b , x находится между a и b .

Также ax < 0 . Поскольку a > 0 , это означает, что x < 0 .

Но это противоречит условию x > a , так как a > 0 . Значит, a должно быть отрицательным.

Если a < 0 , то x > a и x < 0 . Также x < b , поэтому x должен быть больше a и меньше нуля.

Ответ: x находится между a и 0

Проверка за 10 секунд: Выбери любое число между a и 0 и подставь в неравенства, чтобы убедиться, что они выполняются.

Уровень эксперт: Анализ знаков переменных помогает упростить решение неравенств.