4.3 На координатной прямой отмечены числа 0, а и в. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число з так, чтобы при этом выполнялись три условия: х+a<0,x-b< 0 и ах < 0.

На координатной прямой отметим числа 0, a и b и число x, удовлетворяющее условиям:

• -x + a < 0, следовательно, x > a
• x - b < 0, следовательно, x < b
• ax < 0

Так как ax < 0, то a и x должны иметь разные знаки. Рассмотрим два случая:

1. Если a > 0, то x < 0. Но x > a > 0, что противоречит условию x < 0.
2. Если a < 0, то x > 0. Тогда a < 0 < x < b.

Получаем, что a < 0 < x < b. Расположение чисел на координатной прямой будет следующим:

<---------------------------------------------------->
        a        0         x         b
<---------------------------------------------------->

Ответ: Число a < 0, 0 < x < b.