4. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: $$-a+x>0$$, $$b-x > 0$$, $$a^2x < 0$$.

Из условий следует: 1) $$-a + x > 0 \Rightarrow x > a$$; 2) $$b - x > 0 \Rightarrow x < b$$; 3) $$a^2x < 0$$. Так как $$a^2 > 0$$, то $$x < 0$$. Таким образом, $$x$$ должно удовлетворять условиям: $$a < x < b$$ и $$x < 0$$. Так как на координатной прямой $$a < 0$$ и $$b > 0$$, то $$a < x < 0$$. Значит, $$x$$ должно быть отрицательным и находиться между $$a$$ и 0.