На координатной плоскости даны точки А и М, расположенные в узлах сетки (см. рис.). Укажите сумму координат точки, симметричной точке А относительно точки М.

Ответ: 3

1. Определим координаты точек А и М по рисунку: А(-1; -2), М(1; 0).
2. Найдем координаты точки А' (x; y), симметричной точке А относительно точки М. Точка М является серединой отрезка АА', поэтому координаты точки М можно выразить через координаты точек А и А': \[\begin{cases} 1 = \frac{-1 + x}{2} \\ 0 = \frac{-2 + y}{2} \end{cases}\]
3. Решим систему уравнений: \[\begin{cases} 2 = -1 + x \\ 0 = -2 + y \end{cases}\] \[\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases}\] Значит, координаты точки А' (3; 2).
4. Найдем сумму координат точки А': 3 + 2 = 5.

Ответ: 5