Вычислите: \[\frac{8}{15} + (2 - 1\frac{13}{28}) : \frac{25}{49} - 1\frac{1}{4}.\] Запишите полностью решение и ответ.

Привет! Сейчас мы вместе решим этот пример по действиям.

Сначала упростим выражение в скобках:

\(2 - 1\frac{13}{28} = 2 - \frac{41}{28} = \frac{56}{28} - \frac{41}{28} = \frac{15}{28}\)

Теперь выполним деление:

\(\frac{15}{28} : \frac{25}{49} = \frac{15}{28} \times \frac{49}{25} = \frac{15 \times 49}{28 \times 25} = \frac{3 \times 7}{4 \times 5} = \frac{21}{20}\)

Затем сложим первую дробь с результатом деления:

\(\frac{8}{15} + \frac{21}{20} = \frac{8 \times 4}{15 \times 4} + \frac{21 \times 3}{20 \times 3} = \frac{32}{60} + \frac{63}{60} = \frac{95}{60} = \frac{19}{12}\)

Преобразуем смешанное число:

\(1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}\)

И наконец, выполним вычитание:

\(\frac{19}{12} - \frac{5}{4} = \frac{19}{12} - \frac{5 \times 3}{4 \times 3} = \frac{19}{12} - \frac{15}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\)

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

Замечательно! Ты отлично справился с вычислениями! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!