На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисован треугольник АВС. Найдите высоту, проведённую из вершины А к стороне ВС.

Решение:

Для решения этой задачи мы будем использовать клетчатую бумагу как систему координат.

1. Представим, что вершина А находится в точке \( (0,0) \).
2. Из рисунка видно, что вершина B находится в точке \( (-2, 4) \), а вершина C в точке \( (3, 4) \).
3. Сторона BC лежит на прямой \( y = 4 \).
4. Высота, проведённая из вершины А к стороне ВС, будет перпендикулярна ВС и проходить через А. Длина этой высоты равна разнице y-координат точки А и прямой BC.
5. Длина высоты \( h = |4 - 0| = 4 \) клетки.

Ответ: 4 клетки.