4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки Р, Н и М. Найдите расстояние от точки Н до прямой РМ. H P M

Решение:

Пусть координаты точек P(2; 1), M(6; 1), H(4; 3)

Найдем уравнение прямой PM. Прямая PM – горизонтальная линия, так как y-координаты точек P и M равны. Значит, уравнение прямой PM: y = 1

Расстояние от точки H(4; 3) до прямой y = 1 находится как модуль разности y-координаты точки H и значения y на прямой:

\[d = |y_H - y_{PM}|\]

\[d = |3 - 1|\]

\[d = 2\]

Расстояние от точки H до прямой PM равно 2.

Если посмотреть на рисунок, то расстояние от точки H до прямой PM равно 2 клеткам.