3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки: R, Е, О и Н. Найдите расстояние между серединами отрезков RO и ЕН. REO H

Решение:

Пусть R(1; 3), E(2; 1), O(5; 3), H(6; 1)

Найдем середину отрезка RO, обозначим ее A:

\[x_A = \frac{x_R + x_O}{2} = \frac{1 + 5}{2} = 3\]

\[y_A = \frac{y_R + y_O}{2} = \frac{3 + 3}{2} = 3\]

A(3; 3)

Найдем середину отрезка EH, обозначим ее B:

\[x_B = \frac{x_E + x_H}{2} = \frac{2 + 6}{2} = 4\]

\[y_B = \frac{y_E + y_H}{2} = \frac{1 + 1}{2} = 1\]

B(4; 1)

Теперь найдем расстояние между точками A(3; 3) и B(4; 1):

\[d = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}\]

\[d = \sqrt{(4 - 3)^2 + (1 - 3)^2}\]

\[d = \sqrt{1^2 + (-2)^2}\]

\[d = \sqrt{1 + 4}\]

\[d = \sqrt{5} \approx 2.24\]

Проверим по клеткам. По рисунку расстояние между серединами отрезков RO и EH составляет 1 клетку.