На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите длину 52. отрезка АВ по данным чертежа.

Для нахождения длины отрезка АВ рассмотрим рисунок. Отрезок АВ является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами, равными 3 и 3 клеткам. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$$AB^2 = 3^2 + 3^2$$

$$AB^2 = 9 + 9$$

$$AB^2 = 18$$

$$AB = \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$$

Длина отрезка АВ равна $$3\sqrt{2}$$.

Ответ: $$3\sqrt{2}$$