На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. 56. отрезка АВ по данным чертежа

Для нахождения длины отрезка АВ рассмотрим рисунок. Отрезок АВ является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами, равными 2 и 2 клеткам. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$$AB^2 = 2^2 + 2^2$$

$$AB^2 = 4 + 4$$

$$AB^2 = 8$$

$$AB = \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$$

Длина отрезка АВ равна $$2\sqrt{2}$$.

Ответ: $$2\sqrt{2}$$