На каком свойстве умножения основано преобразование левой части равенства в правую: $$(tx)v = t(xv)$$

Преобразование $$(tx)v = t(xv)$$ основано на сочетательном свойстве умножения.

Сочетательное свойство утверждает, что порядок, в котором выполняются операции умножения, не влияет на результат, если меняется группировка множителей. Это свойство позволяет перегруппировывать множители в выражении без изменения значения.