На каком рисунке изображено множество решений неравенства \( (2x-5)(x+3) \ge 0 \)? Укажите номер правильного варианта.

Решение:

Найдем корни уравнения \( (2x-5)(x+3) = 0 \):

\( 2x - 5 = 0 \Rightarrow x = \frac{5}{2} \)

\( x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3 \)

Отметим корни на числовой прямой: -3 и \( \frac{5}{2} \).

Парабола \( y = (2x-5)(x+3) \) ветвями направлена вверх. Значит, на интервалах \( (-\infty; -3] \) и \( [\frac{5}{2}; +\infty) \) функция \( \ge 0 \). На рисунке это соответствует закрашенным областям, включая точки -3 и \( \frac{5}{2} \).

Ответ: \( 2 \)