Мистер Грин, могу/должен ли я задать вам вопрос?
May используется для выражения вежливой просьбы или разрешения, в то время как must выражает необходимость или обязанность.
В данном контексте, когда ученик спрашивает разрешения задать вопрос, более подходящим вариантом будет may.
Mr Green, may I ask you a question?
Ответ: Mr Green, may I ask you a question?