Между числами 6 и 486 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Пусть искомые числа образуют прогрессию: 6, b₂, b₃, b₄, 486.

Это геометрическая прогрессия с первым членом b₁ = 6 и пятым членом b₅ = 486. Используем формулу b_n = b₁ * q^n-1.

486 = 6 * q^5-1 => 486 = 6 * q⁴ => q⁴ = 81. Следовательно, q = 3 (так как числа положительные).

b₂ = 6 * 3 = 18; b₃ = 18 * 3 = 54; b₄ = 54 * 3 = 162.

Ответ: 18, 54, 162.