8. Металлический шарик в воздухе весит 7,8 Н, а в воде - 6,8 Н. Определите объем этого шарика.

Решение:

• Шаг 1: Определим силу Архимеда, действующую на шарик в воде: \[F_A = P_{\text{воздух}} - P_{\text{вода}} = 7.8 \, \text{Н} - 6.8 \, \text{Н} = 1 \, \text{Н}\]
• Шаг 2: Запишем формулу для силы Архимеда: \[F_A = \rho g V\] где:
  • \(F_A\) - сила Архимеда,
  • \(\rho\) - плотность воды (1000 кг/м³),
  • \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²),
  • \(V\) - объем шарика.
• Шаг 3: Выразим объем шарика из формулы: \[V = \frac{F_A}{\rho g}\]
• Шаг 4: Подставим значения и вычислим объем шарика: \[V = \frac{1 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} = \frac{1}{9800} \, \text{м}^3 \approx 0.000102 \, \text{м}^3 = 102 \, \text{см}^3\]