9. Какова масса трактора, если опорная площадь его гусениц равна 1,3 м2, а давление на почву составляет 40 кПа?

Решение:

• Шаг 1: Запишем формулу давления: \[P = \frac{F}{S}\] где:
  • \(P\) - давление,
  • \(F\) - сила (вес трактора),
  • \(S\) - площадь опоры.
• Шаг 2: Выразим силу из формулы: \[F = P \cdot S\]
• Шаг 3: Подставим значения, переведя кПа в Па: \[F = 40000 \, \text{Па} \cdot 1.3 \, \text{м}^2 = 52000 \, \text{Н}\]
• Шаг 4: Найдем массу трактора, используя формулу \[F = mg\] откуда \[m = \frac{F}{g}\]
• Шаг 5: Подставим значения и вычислим массу трактора: \[m = \frac{52000 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 5306 \, \text{кг}\]