Масса одного станка $$8 \frac{3}{4}$$ т, а другого на $$2 \frac{2}{5}$$ т меньше. Найдите массу обоих станков вместе?

Пусть масса первого станка $$m_1 = 8 \frac{3}{4}$$ т, масса второго станка на $$2 \frac{2}{5}$$ т меньше массы первого станка. Тогда масса второго станка $$m_2 = m_1 - 2 \frac{2}{5} = 8 \frac{3}{4} - 2 \frac{2}{5}$$. Найдем массу обоих станков вместе: $$m = m_1 + m_2 = m_1 + (m_1 - 2 \frac{2}{5}) = 2m_1 - 2 \frac{2}{5}$$.

Вычислим: $$m_1 = 8 \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{35}{4}$$,

$$2 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$.

Тогда $$m = 2 \cdot \frac{35}{4} - \frac{12}{5} = \frac{35}{2} - \frac{12}{5} = \frac{35 \cdot 5 - 12 \cdot 2}{10} = \frac{175 - 24}{10} = \frac{151}{10} = 15 \frac{1}{10}$$.

Ответ: Масса обоих станков вместе $$15 \frac{1}{10}$$ т.