Решение уравнения

Для решения уравнения $$-8 \frac{7}{39} - 3x = 5 \frac{9}{26}$$ сначала необходимо преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Преобразуем $$-8 \frac{7}{39}$$ в неправильную дробь:

$$ -8 \frac{7}{39} = - \frac{8 \cdot 39 + 7}{39} = - \frac{312 + 7}{39} = - \frac{319}{39} $$

Преобразуем $$5 \frac{9}{26}$$ в неправильную дробь:

$$ 5 \frac{9}{26} = \frac{5 \cdot 26 + 9}{26} = \frac{130 + 9}{26} = \frac{139}{26} $$

Подстановка неправильных дробей в уравнение

Теперь подставим полученные неправильные дроби в исходное уравнение:

$$-\frac{319}{39} - 3x = \frac{139}{26}$$

Решение уравнения относительно x

Для начала избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на общий знаменатель чисел 39 и 26. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 39 и 26 равен 78.

Умножаем обе части уравнения на 78:

$$78 \cdot \left(-\frac{319}{39} - 3x\right) = 78 \cdot \frac{139}{26}$$

Раскрываем скобки:

$$78 \cdot \left(-\frac{319}{39}\right) - 78 \cdot 3x = 78 \cdot \frac{139}{26}$$

Упрощаем:

$$-2 \cdot 319 - 234x = 3 \cdot 139$$

$$-638 - 234x = 417$$

Переносим -638 в правую часть уравнения:

$$-234x = 417 + 638$$

$$-234x = 1055$$

Делим обе части уравнения на -234, чтобы найти x:

$$x = \frac{1055}{-234} = -\frac{1055}{234}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$x = -\frac{1055}{234} = -4 \frac{119}{234}$$

Ответ

$$x = -4 \frac{119}{234}$$