Масса одного из контейнеров с раствором в 3 раза меньше другого. Когда первый контейнер долили 17л раствора, а из второго отлили 13л, то масса обоих контейнеров стала равной. Определите массу каждого контейнера.

9. Определение массы контейнеров:

Пусть \( m_1 \) — масса первого контейнера, а \( m_2 \) — масса второго контейнера.

По условию, масса одного контейнера в 3 раза меньше другого. Предположим, что \( m_1 \) меньше \( m_2 \).

1. \( m_1 = \frac{1}{3} m_2 \)

После изменений:

Первый контейнер долили 17 л: \( m_1 + 17 \)

Из второго отлили 13 л: \( m_2 - 13 \)

Массы стали равны:

2. \( m_1 + 17 = m_2 - 13 \)

Подставим выражение для \( m_1 \) из (1) в уравнение (2):

\( \frac{1}{3} m_2 + 17 = m_2 - 13 \)

Теперь решим это уравнение относительно \( m_2 \):

\( 17 + 13 = m_2 - \frac{1}{3} m_2 \)

\( 30 = \frac{2}{3} m_2 \)

\( m_2 = 30 \cdot \frac{3}{2} = 15 × 3 = 45 \) литров.

Теперь найдем \( m_1 \) с помощью уравнения (1):

\( m_1 = \frac{1}{3} m_2 = \frac{1}{3} × 45 = 15 \) литров.

Проверим: после изменений массы равны \( 15 + 17 = 32 \) и \( 45 - 13 = 32 \). Условие выполняется.

Ответ: Масса первого контейнера 15 л, масса второго контейнера 45 л.