Луч света из воздуха (n = 1,00) падает на алмаз (п = 2,42) под углом 15 градусов. Найдите угол преломления.

Шаг 1: Запишем закон Снеллиуса: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] где:

• \( n_1 \) - показатель преломления первой среды (воздух) = 1,00
• \( \theta_1 \) - угол падения = 15 градусов
• \( n_2 \) - показатель преломления второй среды (алмаз) = 2,42
• \( \theta_2 \) - угол преломления (который нужно найти)

Шаг 2: Подставим известные значения в закон Снеллиуса: \[ 1.00 \cdot \sin(15^\circ) = 2.42 \cdot \sin(\theta_2) \]

Шаг 3: Выразим \( \sin(\theta_2) \): \[ \sin(\theta_2) = \frac{1.00 \cdot \sin(15^\circ)}{2.42} \]

Шаг 4: Вычислим значение \( \sin(15^\circ) \): \[ \sin(15^\circ) \approx 0.2588 \]

Шаг 5: Подставим это значение: \[ \sin(\theta_2) = \frac{1.00 \cdot 0.2588}{2.42} \approx 0.1069 \]

Шаг 6: Найдем угол преломления \( \theta_2 \), взяв арксинус от полученного значения: \[ \theta_2 = \arcsin(0.1069) \]

Шаг 7: Вычислим арксинус: \[ \theta_2 \approx 6.13^\circ \]