1. Луч ОР является биссектрисой угла КОМ (см. рисунок). Докажите, что ΔΚΟΡ = ΔΜΟΡ, если ОК = OM.

Доказательство:

1. ОК = ОМ (по условию).
2. ОР – общая сторона.
3. ∠КОР = ∠МОР, т.к. ОР – биссектриса угла КОМ (по условию).

Следовательно, ΔΚΟΡ = ΔΜΟΡ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.