1. Даны два пересекающихся отрезка (см. рисунок). Докажите, что ДАВК = ДАСЕ, если точка А является серединой отрезка ВС и серединой отрезка ЕК.

Доказательство:

1. BA = AC, т.к. A - середина BC (по условию).
2. KA = AE, т.к. A - середина EK (по условию).
3. ∠BAK = ∠EAC (как вертикальные).

Следовательно, ΔАВК = ΔАСЕ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.