lim x->9 (sqrt(x)-3)/(x-9)

1. Умножаем числитель и знаменатель на сопряженное выражение к числителю (sqrt(x)+3): (sqrt(x)-3)(sqrt(x)+3) / (x-9)(sqrt(x)+3).
2. Упрощаем числитель: (x-9) / (x-9)(sqrt(x)+3).
3. Сокращаем (x-9) и подставляем x=9: 1/(sqrt(9)+3) = 1/(3+3) = 1/6.