6. Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

Ответ: 1,6 м

1. Обозначим высоту, на которой находится верхний конец лестницы, как h.
2. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике: \[h^2 + (1.2)^2 = 2^2\]
3. Выразим h²: \[h^2 = 2^2 - (1.2)^2\] \[h^2 = 4 - 1.44\] \[h^2 = 2.56\]
4. Извлечем квадратный корень: \[h = \sqrt{2.56}\] \[h = 1.6 \text{ м}\]

Ответ: 1,6 м