Контрольная работа «Смешанные числа» Вариант 2 1. Найдите: 1) 8\frac{16}{23}-2\frac{12}{23}+\frac{3}{23}; 2) 6\frac{5}{11}-2\frac{7}{11}; 3) 7-4\frac{4}{5}; 4) 25\frac{2}{9}+76\frac{8}{9}; 5) 17\frac{2}{11}-5\frac{5}{11}

1) $$8\frac{16}{23}-2\frac{12}{23}+\frac{3}{23}$$

Выполним вычитание и сложение смешанных чисел. Сначала вычтем целые части: 8 - 2 = 6

Затем вычтем дробные части: $$\frac{16}{23} - \frac{12}{23} = \frac{16-12}{23} = \frac{4}{23}$$

Сложим целую и дробную части: $$6 + \frac{4}{23} = 6\frac{4}{23}$$

Теперь прибавим дробь $$\frac{3}{23}$$: $$6\frac{4}{23} + \frac{3}{23} = 6\frac{4+3}{23} = 6\frac{7}{23}$$

Ответ: $$6\frac{7}{23}$$

---

2) $$6\frac{5}{11}-2\frac{7}{11}$$

Выполним вычитание смешанных чисел. Представим $$6\frac{5}{11}$$ как $$5\frac{16}{11}$$

Вычтем целые части: 5 - 2 = 3

Вычтем дробные части: $$\frac{16}{11} - \frac{7}{11} = \frac{16-7}{11} = \frac{9}{11}$$

Сложим целую и дробную части: $$3 + \frac{9}{11} = 3\frac{9}{11}$$

Ответ: $$3\frac{9}{11}$$

---

3) 7 - $$4\frac{4}{5}$$

Выполним вычитание из целого числа смешанного. Представим 7 как $$6\frac{5}{5}$$

Вычтем целые части: 6 - 4 = 2

Вычтем дробные части: $$\frac{5}{5} - \frac{4}{5} = \frac{5-4}{5} = \frac{1}{5}$$

Сложим целую и дробную части: $$2 + \frac{1}{5} = 2\frac{1}{5}$$

Ответ: $$2\frac{1}{5}$$

---

4) $$25\frac{2}{9}+76\frac{8}{9}$$

Выполним сложение смешанных чисел. Сложим целые части: 25 + 76 = 101

Сложим дробные части: $$\frac{2}{9} + \frac{8}{9} = \frac{2+8}{9} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$$

Сложим целую и дробную части: $$101 + 1\frac{1}{9} = 102\frac{1}{9}$$

Ответ: $$102\frac{1}{9}$$

---

5) $$17\frac{2}{11}-5\frac{5}{11}$$

Выполним вычитание смешанных чисел. Представим $$17\frac{2}{11}$$ как $$16\frac{13}{11}$$

Вычтем целые части: 16 - 5 = 11

Вычтем дробные части: $$\frac{13}{11} - \frac{5}{11} = \frac{13-5}{11} = \frac{8}{11}$$

Сложим целую и дробную части: $$11 + \frac{8}{11} = 11\frac{8}{11}$$

Ответ: $$11\frac{8}{11}$$