Контрольная домашняя работа по теме Вариант ІІ «Параллельные прямые» 1. Дано: а|| b, с – секущая, ∠1 – ∠2 = 102°. Найти: все образовавшиеся углы.

Для решения этой задачи необходимо знать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

Сумма смежных углов равна 180°.

Вертикальные углы равны.

1) Пусть ∠2 = x, тогда ∠1 = 102° + x. Так как ∠1 + ∠2 = 180°, то углы ∠1 и ∠2 - внутренние односторонние. ∠1 + ∠2 = 180°.

Уравнение: x + 102 + x = 180°, 2x = 78°, x = 39°. Следовательно ∠2 = 39°, ∠1 = 102° + 39° = 141°.

2) ∠3 = 141°, ∠4 = 39° (как вертикальные с ∠1 и ∠2 соответственно)

3) ∠5 = ∠3 = 141°, ∠6 = ∠4 = 39°, ∠7 = ∠1 = 141°, ∠8 = ∠2 = 39° (как соответственные и вертикальные с ∠1, ∠2, ∠3, ∠4)

Ответ: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 141°, ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 39°.