3. Каждый угол выпуклого многоугольника равен 165 градусов. Найдите число сторон этого многоугольника.

Сумма углов выпуклого n-угольника равна $$(n-2) cdot 180^{\circ}$$. Если каждый угол равен 165 градусов, то сумма углов также равна $$165n$$. Приравняем эти два выражения: $$(n-2) \cdot 180 = 165n$$ Раскроем скобки: $$180n - 360 = 165n$$ Перенесем слагаемые с $$n$$ в одну сторону, а числа в другую: $$180n - 165n = 360$$ $$15n = 360$$ $$n = \frac{360}{15}$$ $$n = 24$$ Ответ: 24