Кате необходимо составить букет из трёх различных цветов. Сколькими способами Катя может выбрать три цветка из имеющихся у неё семи цветов?

Для решения этой задачи нужно использовать формулу сочетаний, так как порядок выбора цветов в букете не важен. У нас есть 7 цветов, и нужно выбрать 3 из них. Используем формулу $$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где $$n = 7$$ и $$k = 3$$. Следовательно, $$C_7^3 = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{1 \cdot 2 \cdot 3} = 7 \cdot 5 = 35$$.

Ответ: Катя может выбрать три цветка из семи 35 способами.