Карточка №1 185) Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из двух посёлков навстречу друг другу. Велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч и проехал до встречи 60 км. С какой скоростью ехал мотоциклист, если расстояние между посёлками 288 км? 1) Ширина прямоугольника 7 см. Чему равна его площадь, если периметр 44 см? б) 307 · (30 405 − 29 596) + 765 000 : (317 + 533) − 226 896 : 87.

Решение:

Задача 185

1. Найдем время, за которое велосипедист проехал 60 км: \( t = \frac{S}{v} = \frac{60 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч} \).
2. Это время, которое велосипедист и мотоциклист ехали до встречи.
3. Найдем скорость мотоциклиста. Расстояние, которое проехал мотоциклист до встречи, равно общему расстоянию минус расстояние, которое проехал велосипедист: \( S_{мото} = 288 \text{ км} - 60 \text{ км} = 228 \text{ км} \).
4. Скорость мотоциклиста: \( v_{мото} = \frac{S_{мото}}{t} = \frac{228 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 57 \text{ км/ч} \).

Ответ: 57 км/ч

Задача 1

1. Найдем полупериметр прямоугольника: \( P/2 = 44 \text{ см} / 2 = 22 \text{ см} \).
2. Найдем длину прямоугольника: \( l = P/2 - w = 22 \text{ см} - 7 \text{ см} = 15 \text{ см} \).
3. Найдем площадь прямоугольника: \( S = l \times w = 15 \text{ см} \times 7 \text{ см} = 105 \text{ см}^2 \).

Ответ: 105 см²

Вычисление б)

1. Выполним действия в скобках: \( 30405 - 29596 = 809 \). \( 317 + 533 = 850 \).
2. Выполним умножение и деление: \( 307 \times 809 = 248263 \). \( 765000 : 850 = 900 \). \( 226896 : 87 = 2608 \).
3. Выполним сложение и вычитание: \( 248263 + 900 - 2608 = 249163 - 2608 = 246555 \).

Ответ: 246555