Какой длины надо взять железную проволоку площадью поперечного сечения 2 мм2, чтобы ее сопротивление было таким же, как сопротивление алюминиевой проволоки длиной 1 км и сечением 4 мм2?

Ответ: 0,136 км

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Удельное сопротивление железа равно 0,13 Ом·мм²/м.
• Шаг 2: Удельное сопротивление алюминия равно 0,028 Ом·мм²/м.
• Шаг 3: Запишем условие равенства сопротивлений: \[R_{\text{железа}} = R_{\text{алюминия}}\]
• Шаг 4: Выразим сопротивления через удельное сопротивление, длину и площадь сечения: \[\frac{\rho_{\text{железа}} \cdot l_{\text{железа}}}{S_{\text{железа}}} = \frac{\rho_{\text{алюминия}} \cdot l_{\text{алюминия}}}{S_{\text{алюминия}}}\]
• Шаг 5: Выразим длину железной проволоки: \[l_{\text{железа}} = \frac{\rho_{\text{алюминия}} \cdot l_{\text{алюминия}} \cdot S_{\text{железа}}}{\rho_{\text{железа}} \cdot S_{\text{алюминия}}}\]
• Шаг 6: Подставим значения и найдем длину: \[l_{\text{железа}} = \frac{0,028 \text{ Ом} \cdot \frac{\text{мм}^2}{\text{м}} \cdot 1000 \text{ м} \cdot 2 \text{ мм}^2}{0,13 \text{ Ом} \cdot \frac{\text{мм}^2}{\text{м}} \cdot 4 \text{ мм}^2} = \frac{0,028 \cdot 1000 \cdot 2}{0,13 \cdot 4} \text{ м} \approx 107,69 \text{ м}\]

Ответ: 107,69 м