Переведем дробь 5/9 в десятичную:
$$\frac{5}{9} = 0,555... \approx 0,56$$
Теперь проверим, какому из предложенных промежутков принадлежит это число:
1) [0,5; 0,6] - 0,56 принадлежит этому промежутку.
2) [0,6; 0,7] - 0,56 не принадлежит этому промежутку.
3) [0,7; 0,8] - 0,56 не принадлежит этому промежутку.
4) [0,8; 0,9] - 0,56 не принадлежит этому промежутку.
Ответ: 1) [0,5;0,6]