6. Какое количество теплоты необходимо, чтобы из льда массой 10 кг, взятого при температуре -5°С, получить пар при 100°С? Изобразите процесс на графике

Дано:

• $$m = 10 \text{ кг}$$ - масса льда;
• $$t_1 = -5 \text{°C}$$ - начальная температура льда;
• $$t_2 = 0 \text{°C}$$ - температура плавления льда;
• $$t_3 = 100 \text{°C}$$ - температура кипения воды;
• $$c_{\text{л}} = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$ - удельная теплоемкость льда;
• $$\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$ - удельная теплота плавления льда;
• $$c_{\text{в}} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$ - удельная теплоемкость воды;
• $$L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$ - удельная теплота парообразования воды.

Найти: $$Q$$ - количество теплоты.

Решение:

Общее количество теплоты будет складываться из нескольких частей:

• $$Q_1$$ - количество теплоты, необходимое для нагревания льда от начальной температуры до температуры плавления;
• $$Q_2$$ - количество теплоты, необходимое для плавления льда при температуре плавления;
• $$Q_3$$ - количество теплоты, необходимое для нагревания воды от температуры плавления до температуры кипения;
• $$Q_4$$ - количество теплоты, необходимое для обращения воды в пар при температуре кипения.

$$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4$$

$$Q_1 = c_{\text{л}}m(t_2 - t_1)$$ $$Q_2 = \lambda m$$ $$Q_3 = c_{\text{в}}m(t_3 - t_2)$$ $$Q_4 = Lm$$ $$Q = c_{\text{л}}m(t_2 - t_1) + \lambda m + c_{\text{в}}m(t_3 - t_2) + Lm$$ $$Q = m(c_{\text{л}}(t_2 - t_1) + \lambda + c_{\text{в}}(t_3 - t_2) + L)$$

Подставим значения:

График процесса:

    Q
    ↑
    │
    │       4. парообразование воды
    │───────
    │       3. нагрев воды
    │
    │
    │───────
    │       2. плавление льда
    │
    │
    │───────
    │       1. нагрев льда
    │
    │
    0──────────────────► t

Ответ: 30605000 Дж