Вопрос:

7. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства $$x - y < z$$? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $$y + z > x$$ 2) $$x - z < y$$ 3) $$x + z > -y$$ 4) $$z - x + y > 0$$

Ответ:

Чтобы определить, какое неравенство не следует из $$x - y < z$$, нужно преобразовать каждое из предложенных неравенств и сравнить с исходным. 1) $$y + z > x$$ можно переписать как $$x - y < z$$. Это совпадает с исходным. 2) $$x - z < y$$ можно переписать как $$x - y < z$$. Это совпадает с исходным. 3) $$x + z > -y$$ можно переписать как $$x + y + z > 0$$, что не следует напрямую из $$x - y < z$$. 4) $$z - x + y > 0$$ можно переписать как $$x - y < z$$. Это совпадает с исходным. Таким образом, неравенство, которое не следует из исходного, это $$x + z > -y$$. Ответ: 3
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие