19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Любые два диаметра окружности пересекаются. 2) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. 3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение: 1) Любые два диаметра окружности пересекаются. Это истинное утверждение, так как все диаметры проходят через центр окружности и, следовательно, пересекаются в центре. 2) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны. Это тоже истинное утверждение, так как две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны друг другу. 3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. Это истинное утверждение, так как для существования треугольника необходимо, чтобы сумма двух любых сторон была больше третьей стороны. В данном случае \(1 + 2 = 3\), что меньше, чем 4. Ответ: 123