Какие из квадратных трёхчленов можно разложить на множители?

Для определения, какие квадратные трёхчлены можно разложить на множители, нужно проверить их дискриминанты. 1) $$2x^2 - 3x + 3$$ Дискриминант: $$D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 9 - 24 = -15$$ Так как дискриминант отрицательный, этот трёхчлен нельзя разложить на множители. 2) $$x^2 - 4x + 4$$ Дискриминант: $$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 - 16 = 0$$ Так как дискриминант равен нулю, этот трёхчлен можно разложить на множители. $$x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2$$ 3) $$-3x^2 + 2x + 15$$ Дискриминант: $$D = (2)^2 - 4 \cdot (-3) \cdot 15 = 4 + 180 = 184$$ Так как дискриминант положительный, этот трёхчлен можно разложить на множители. 4) $$x^2 + 10x - 12$$ Дискриминант: $$D = (10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 100 + 48 = 148$$ Так как дискриминант положительный, этот трёхчлен можно разложить на множители. Ответ: Квадратные трёхчлены $$x^2 - 4x + 4$$, $$-3x^2 + 2x + 15$$ и $$x^2 + 10x - 12$$ можно разложить на множители.