Установите соответствие между корнями квадратных трёхчленов и разложениями этих трёхчленов на множители.

Для установления соответствия необходимо знать квадратный трёхчлен, корни которого даны, или разложение на множители, которое нужно сопоставить с корнями. Без этой информации невозможно установить соответствие. Предположим, что требуется разложить на множители квадратный трехчлен вида $$ax^2+bx+c$$, имеющий корни $$x_1$$ и $$x_2$$. Тогда разложение на множители будет иметь вид $$a(x-x_1)(x-x_2)$$. 1. Если $$x_1 = -2$$ и $$x_2 = 5$$, то разложение на множители будет иметь вид $$(x + 2)(x - 5)$$. 2. Если $$x_1 = -5$$ и $$x_2 = 2$$, то разложение на множители будет иметь вид $$(x + 5)(x - 2)$$. 3. Если $$x_1 = -0.2$$ и $$x_2 = 2$$, то разложение на множители будет иметь вид $$(5x + 1)(x - 2)$$. 4. Если $$x_1 = 2$$ и $$x_2 = 5$$, то разложение на множители будет иметь вид $$(x - 2)(x - 5)$$. Сопоставим корни с разложениями из задания:

• x₁ = -2 и x₂ = 5 соответствует разложению (x + 2)(x - 5)
• x₁ = -5 и x₂ = 2 соответствует разложению (x + 5)(x - 2)
• x₁ = -0,2 и x₂ = 2 соответствует разложению (5x + 1)(x - 2)
• x₁ = 2 и x₂ = 5 соответствует разложению (x - 2)(x - 5)