1043 К одной и той же точке приложены две силы Ри Q, дейст ющие под углом 120° друг к другу, причем P = 8, Q= Найдите величину равнодействующей силы Ŕ.

Ответ: 8

Решение:

Пусть \(\vec{R}\) - равнодействующая сила. Тогда по теореме косинусов:\[|\vec{R}|^2 = |\vec{P}|^2 + |\vec{Q}|^2 + 2 |\vec{P}| |\vec{Q}| \cos(120^\circ)\]Учитывая, что \(|\vec{P}| = 8\) и \(|\vec{Q}| = 8\), получаем:\[|\vec{R}|^2 = 8^2 + 8^2 + 2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot (-\frac{1}{2}) = 64 + 64 - 64 = 64\]Следовательно,\[|\vec{R}| = \sqrt{64} = 8\]

Ответ: 8