23. Израсходовали \(\frac{3}{5}\) куска провода и \(\frac{7}{10}\) остатка. Какая часть провода осталась в куске?

Пусть первоначальная длина куска провода равна 1.

После израсходования \(\frac{3}{5}\) куска провода, остаток составил:

\(1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}\)

Затем израсходовали \(\frac{7}{10}\) от остатка, то есть:

\(\frac{7}{10} \cdot \frac{2}{5} = \frac{14}{50} = \frac{7}{25}\)

Общее количество израсходованного провода составляет:

\(\frac{3}{5} + \frac{7}{25} = \frac{15}{25} + \frac{7}{25} = \frac{22}{25}\)

Оставшаяся часть провода составляет:

\(1 - \frac{22}{25} = \frac{25}{25} - \frac{22}{25} = \frac{3}{25}\)

Ответ: \(\frac{3}{25}\)