83. Изобразите параллелепипед $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ и постройте его сечение плоскостью, проходящей через: а) ребро $$CC_1$$ и точку пересечения диагоналей грани $$AA_1D_1D$$; б) точку пересечения диагоналей грани $$ABCD$$ параллельно плоскости $$AB_1C_1$$.

Для решения задачи необходимо построить параллелепипед и выполнить указанные построения. a) Сечение, проходящее через ребро $$CC_1$$ и точку пересечения диагоналей грани $$AA_1D_1D$$. Построить точку пересечения диагоналей грани $$AA_1D_1D$$, затем провести плоскость через эту точку и ребро $$CC_1$$. b) Сечение, проходящее через точку пересечения диагоналей грани $$ABCD$$ параллельно плоскости $$AB_1C_1$$. Найти точку пересечения диагоналей грани $$ABCD$$ и провести плоскость через эту точку, параллельную плоскости $$AB_1C_1$$.