82. Изобразите параллелепипед $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ и отметьте внутреннюю точку $$M$$ грани $$AA_1B_1B$$. Постройте сечение параллелепипеда, проходящее через точку $$M$$ параллельно: а) плоскости основания $$ABCD$$; б) грани $$BB_1C_1C$$; в) плоскости $$BDD_1$$.

Для выполнения этого задания необходимо построить параллелепипед, отметить точку $$M$$ и затем построить сечения, удовлетворяющие условиям параллельности. a) Сечение, параллельное плоскости основания $$ABCD$$, будет плоскостью, параллельной $$ABCD$$ и проходящей через точку $$M$$. Это будет прямоугольник, подобный основанию. b) Сечение, параллельное грани $$BB_1C_1C$$, будет плоскостью, параллельной этой грани и проходящей через точку $$M$$. c) Сечение, параллельное плоскости $$BDD_1$$, будет плоскостью, параллельной $$BDD_1$$ и проходящей через точку $$M$$.