5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств: { x²y≤9. y=x+1.

5. Изобразим на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

$$\begin{cases} x^2 + y^2 \leq 9 \\ y \leq x + 1 \end{cases}$$

Первое неравенство описывает круг радиуса 3 с центром в начале координат. Второе неравенство описывает полуплоскость ниже прямой $$y = x + 1$$.

Строим круг радиуса 3 с центром в (0, 0) и прямую $$y = x + 1$$. Область, удовлетворяющая обоим неравенствам, это часть круга, лежащая ниже или на прямой.

Ответ: Область - часть круга радиуса 3 с центром в начале координат, расположенная ниже или на прямой y = x + 1.