15. Изготовили полую трубу с толщиной стенки 2 см. Найдите радиус трубы, если известн что длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы.

Пусть:

• \(r\) - радиус полой части трубы.
• \(R\) - радиус всей трубы.
• \(t\) - толщина стенки, которая равна 2 см.

Тогда:

\[ R = r + t = r + 2 \]

Длина окружности полой части:

\[ L_r = 2 \pi r \]

Длина окружности всей трубы:

\[ L_R = 2 \pi R = 2 \pi (r + 2) \]

По условию, длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы:

\[ L_r = \frac{1}{2} L_R \]

\[ 2 \pi r = \frac{1}{2} (2 \pi (r + 2)) \]

\[ 2 \pi r = \pi (r + 2) \]

Разделим обе части на \(\pi\):

\[ 2r = r + 2 \]

\[ 2r - r = 2 \]

\[ r = 2 \]

Таким образом, радиус полой части трубы равен 2 см, а радиус всей трубы равен 4 см.

Ответ: 2 см