271 Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Найдите расстояние от точки до прямой.

Пусть длина перпендикуляра равна $$x$$ см, тогда длина наклонной равна $$(x + 1)$$ см. Сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 17 см. Составим уравнение:

$$x + (x + 1) = 17$$

Решим уравнение:

• $$x + x + 1 = 17$$
• $$2x = 17 - 1$$
• $$2x = 16$$
• $$x = 16 : 2$$
• $$x = 8$$

Длина перпендикуляра равна 8 см.

Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.

Ответ: 8 см