258 Из середины D стороны ВС равностороннего треугольн ка АВС проведён перпендикуляр DМ к прямой АС. Найди АМ, если АВ = 12 см.

Пусть ABC - равносторонний треугольник, BD = DC, DM ⊥ AC. Так как треугольник ABC равносторонний, все его углы равны 60°. Угол C = 60°, угол CDM = 90° - 60° = 30°.

Рассмотрим треугольник CDM. CD = 0,5 * BC = 0,5 * AB = 0,5 * 12 = 6 см. Тогда CM = CD * cos(60°) = 6 * 0,5 = 3 см.

AM = AC - CM = AB - CM = 12 - 3 = 9 см.

Ответ: 9 см