Контрольные задания > Из предыдущего примера: ∠AOD = 180° - 2∠ACB ⇒ ∠ACB = 1(180° - ∠AOD). В окружности с центром в точке О проведены диаметры АС и BD. Найдите значение в градусах угла АСВ, если ∠AOD = 114°.
Вопрос:

Из предыдущего примера: ∠AOD = 180° - 2∠ACB ⇒ ∠ACB = 1(180° - ∠AOD). В окружности с центром в точке О проведены диаметры АС и BD. Найдите значение в градусах угла АСВ, если ∠AOD = 114°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем формулу, связывающую вписанный и центральный углы, а также свойство диаметра.

Пошаговое решение:

  • Дано: ∠AOD = 114°.
  • Углы ∠AOD и ∠AOB — смежные, поэтому ∠AOB = 180° - ∠AOD = 180° - 114° = 66°.
  • Вписанный угол ∠ACB равен половине центрального угла ∠AOB, который опирается на ту же дугу AB.
  • ∠ACB = ∠AOB / 2 = 66° / 2 = 33°.

Ответ: 33°

ГДЗ по фото 📸

Похожие