Контрольные задания > ∠AOD и ∠AOB - смежные ⇒ ∠AOD = 180° - ∠AOB. Углы АОВ (центральный) и АСВ (вписанный) опираются на одну дугу ⇒ ∠AOB = 2∠ACB. LAOD = 180° - 2∠ACB. В окружности с центром в точке О проведены диаметры BD. Найдите значение в градусах угла AOD, если ∠ACB = 37°.
Вопрос:

∠AOD и ∠AOB - смежные ⇒ ∠AOD = 180° - ∠AOB. Углы АОВ (центральный) и АСВ (вписанный) опираются на одну дугу ⇒ ∠AOB = 2∠ACB. LAOD = 180° - 2∠ACB. В окружности с центром в точке О проведены диаметры BD. Найдите значение в градусах угла AOD, если ∠ACB = 37°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем соотношение между смежными, центральным и вписанным углами, а также свойство диаметра.

Пошаговое решение:

  • Дано: ∠ACB = 37°.
  • Центральный угол ∠AOB = 2 * ∠ACB = 2 * 37° = 74°.
  • Углы ∠AOD и ∠AOB — смежные, их сумма равна 180°.
  • ∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 74° = 106°.

Ответ: 106°

ГДЗ по фото 📸

Похожие